Absolvoval manažerskou fakultu CMI-ESMA Barcelona. Ludvík Šulda pracoval na různých pozicích ve společnostech Julius Meinl, Group4Securitas či ACTEC.
Roku 2004 začal Ludvík Šulda pracovat na ÚV KSČM, kde v letech 2010 až 2016 působil jako vedoucí oddělení pro odborné zázemí a občanský sektor.
Ve volbách 2016 byl člen KSČM Ludvík Šulda zvolen do Zastupitelstva Olomouckého kraje, kde se stal předsedou tamního kontrolního výboru.
Do krajských voleb 2020 si strana Ludvíka Šuldu coby předsedu Okresního výboru KSČM Prostějov vybrala za svou jedničku olomoucké kandidátky. Kýžený post hejtmana nezískal, stejně jako poslanecký mandát v parlamentních volbách 2021. Komunisti se totiž do Sněmovny vůbec nedostali.
Mezi koníčky Ludvíka Šuldy patří četba, zejména literatury faktu, dále pak turistika, historie a politika.
Ludvík Šulda je ženatý. Má nevlastní dceru.